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1. 阿基米德在数学方面有什么成就？

阿基米德在数学方面有什么成就？

阿基米德在数学上也有着极为光辉灿烂的成就，特别是在几何学方面。他的数学成就主要在于他继承和发扬了古希腊研究抽象数学的科学方法，同时使数学的研究和实际应用联系起来。

第一，阿基米德确定了抛物线弓形、螺线、圆形的面积以及椭球体、抛物面体等各种复杂几何体的表面积和体积的计算方法。在推演这些公式的过程中，他创立了“穷竭法”，类似于现代微积分中所说的逐步近似求极限的方法。这一数学思想中蕴涵着微积分的思想，他所缺的是没有极限概念，但其思想实质却伸展到17世纪趋于成熟的无穷小分析领域里去，预告了微积分的诞生。

第二，他是科学地研究圆周率的第一人。他提出用圆内接多边形与外切多边形边数增多、面积逐渐接近的方法求圆周率。他利用圆的外切和内接96边形，求出了圆周率大小范围为：223/71<π<22/7。

第三，面对古希腊繁冗的数字表示方式，阿基米德首创了记大数的方法，突破了当时用希腊字母计数不能超过一万的局限，并用它解决了许多数学难题。

第四，阿基米德提出了著名的阿基米德公理，用现代数学语言表述，阿基米德原理指对于任何自然数（不包括0）a、b，如果a<b，则必有自然数n，使n×a>b。

阿基米德流传于世的数学著作有10余种，多为希腊文手稿。他的著作集中探讨了求积问题，主要是曲边图形的面积和曲面立方体的体积。其体例深受欧几里得《几何原本》的影响，先是设立若干定义和***设，再依次证明。

阿基米德在数学上也有辉煌的成就，成为亚历山大里亚时期一位伟大的数学家。他在数学上的最大贡献是对几何的研究。在《圆的度量》一书中，他证明了圆周率在和之间；他还发展了前人的穷竭法，用来求面积和体积，求出了球体、圆柱体、椭球以及锥体等的表面积和体积公式。&nbsp; 

阿基米德流传于世的著作有10余种，多为希腊文手稿。他的著作集中探讨了求积问题，主要是曲边图形的面积和曲面立方体的体积，其体例深受欧几里德《几何原本》的影响，先是***设，再再以严谨的逻辑推论得到证明。

他不断地寻求一般性原则而用于特殊的工程上。他的作品始终融合数学和物理。[9]

阿基米德（Archimedes，公元前287年-公元前212年）是古希腊著名的数学家、物理学家和工程师，被认为是古代数学和物理学的杰出代表之一。他的成就涉及多个领域，以下是他在数学方面的主要成就：

浮力定律：阿基米德发现物体在液体中所受浮力与被液体排出的体积相等，这一定律被称为“阿基米德原理”，成为物理学中重要的基础定律。

数学方法：阿基米德是一位伟大的数学家，他发展了许多解决几何问题的方法。例如，他使用“力量法”（method of mechanical theorems）解决了棱锥的体积问题，创立了“切割法”（method of exhaustion）证明了圆的面积、球和圆柱体的体积等几何问题。

算术研究：阿基米德对数学中的算术问题也作出了重要贡献，他发现了一些数学规律，如数字9的平方等于81，数字9的立方等于729等，这些规律被称为“阿基米德定理”。

科学符号：阿基米德在数学符号方面也有贡献，他使用了现代数学符号中的一些符号，如π（圆周率）、∑（求和符号）等。

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